青木和也

「自然科学の統計学」第7章演習問題6-2標本問題と順位和検定をPythonで解いてみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第7章-演習問題6「2標本問題と順位和検定」をPythonで解いていきたいと思います。こちらの問題は分布の仮定によらず、2つの標本が同一分布から抽出されたものであるかどうかを順位という尺度を使って検証する問題です。 2標本の分布を比較する際に使用する検定方法になりますので、ぜひ本記事を読んで理解された上で活用してみてください！

2024.05.29

Python統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第7章演習問題5-対称性の符号検定をPythonで解いてみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第7章-演習問題5「対称性の符号検定」をPythonで解いていきたいと思います。今回の問題の主題は「分布は平均0で対称か？」という問題になります。データを平均で引き算してあげればどのような分布に対しても、解説の方法で対称性の検証は可能ですので、ぜひ活用してみてください！

2024.05.29

PythonUncategorized統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第7章演習問題4-幹葉表示とロバスト推定をPythonで解いてみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第7章-演習問題4「幹葉表示とロバスト推定」をPythonで解いていきたいと思います。外れ値や分布に偏りがあるような時に、どれだけ尤もらしい推定量を求めるかについて扱っている問題/解説になりますので、ご参考にしていただけると幸いです！

2024.05.28

Python統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第7章演習問題3-最尤推定量の逐次近似解をPythonで求めてみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第7章-演習問題3「最尤推定量」の導出について、Pythonで解いていきたいと思います。正規分布のような扱いやすい分布でない場合でも、今回の方法を使用すれば近似的な最尤推定量を求めることができます！扱いづらい分布における母数を推定する際にぜひ利用してみてください！

2024.05.27

Python統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第7章演習問題2-標本平均/二乗誤差の関係と標本中央値/絶対誤差の関係について解説してみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第7章-演習問題2「標本平均と標本中央値」の証明について解説していきたいと思います。今回の問題の主題は「標本平均はなぜ二乗誤差を最小にするのか」「標本中央値はなぜ絶対誤差を最小にするのか」です。本解説を読んで、標本平均と標本中央値に対する理解度を深めていただけると幸いです!

2024.05.26

統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第7章の演習問題1-コーシー分布の最尤推定量と標本中央値の比較を丁寧に解説してみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第7章-演習問題1「コーシー分布の最尤推定量と標本中央値の比較」の証明について解説していきたいと思います。今までの章では正規分布や二項分布などの比較的扱いやすい分布に対しての性質を観察してきましたが、本章からはコーシー分布などの比較的扱いづらい分布に対しての性質を考察しています。本問題を通して、本章で扱ってきたような扱いづらい分布の場合にどのような考察を行うのかについて理解を深めていただけると幸いです！

2024.05.24

統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第6章演習問題解答集

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第6章検定と標本の大きさの演習問題をPythonで実装してみましたので、それぞれのブログ記事へのリンクを本記事にまとめておきたいと思います。演習問題を解く際の考え方やどのようなステップでコードが実行されているのかについても解説していいますので、自分で問題を解くプログラムを実装する場合や、プログラムで解かずともやっていることの方向性が合っているのかを確かめるためにご活用いただけると幸いです！

2024.05.21

PythonUncategorized統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第6章演習問題5-正規分布の母平均の一様最強力検定の問題を証明してみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第6章-演習問題4「正規分布の母平均の一様最強力検定」の証明について解説していきたいと思います。解説には載っていないような途中式まで明記をして証明をしていきたいと思いますので、参考にしていただけると幸いです。

2024.05.21

統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第6章演習問題4-二項確率の検定の標本サイズの決定をPythonで実装して解いてみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第6章-演習問題4「二項確率の検定の標本の大きさ」にPythonを適用して問題を解いていきたいと思います。今回の記事を読めば、検定したい確率$p_0$と確率$p$の時の検出力$\gamma$が定まれば必要なサンプルサイズが決定できることを学ぶことができます！要は求められる水準になるような検定に必要なサンプルサイズを求めることができるので、ぜひ参考にしてみて下さい！

2024.05.20

Python統計基礎統計学

「自然科学の統計学」第6章演習問題3の母平均についての2標本問題の証明を解説してみた

今回の記事では、統計学の青本「自然科学の統計学」の第6章-演習問題3「母平均についての2標本問題: 証明」についてスモールステップで証明をしていこうと思います。本書だけでなく「統計学入門」からも必要なTipsを引っ張って補足いたしますので、当該問題の模範解答の証明がわかりづらかった方は参考にしていただけると幸いです！

2024.05.20

統計基礎統計学