「自然科学の統計学」第5章演習問題7の一様分布に対する$\chi^2$適合度検定をPythonで実装してみた

import numpy as np
import pandas as pd
# カイ二乗値をLaTeX形式で表示するためにmatplotlibを使用
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
mpl.rcParams.update(mpl.rcParamsDefault)
from scipy.stats import chi2
import math
import warnings
warnings.simplefilter('ignore')

df = pd.read_csv('Uniformity_of_pi_numbers.csv', index_col = 0)
display(df)

# 全ての桁数を作成
Ns = [10 ** n for n in np.arange(4,10)]

# カイ二乗値を計算する関数
def calc_chi_square(df):
    sum_chi = 0
    for index, row in df.iterrows():
        obj = df.at[index, '度数']
        exp = df.at[index, '期待度数']
        # カイ二乗値を計算
        sum_chi += (obj - exp) ** 2/exp
    return sum_chi

# 桁数ごとにカイ二乗値を計算し、検定を行う
for i, n in enumerate(Ns):
    print(f'桁数が10^{i + 4}桁の時: ')
    extract_df  = pd.DataFrame(df.iloc[i,:])
    extract_df.columns = ['度数']
    # 一様分布を仮定
    extract_df['期待度数'] = n / 10
    chi_squ = calc_chi_square(extract_df)
    txt = r"$\chi^2 = $" + str(chi_squ)

    # matplotlibのLaTeXを利用して出力
    fig, ax = plt.subplots(figsize = (0,0))
    plt.text(0,0,txt, fontsize = 14)
    ax = plt.gca()
    ax.axis('off')
    plt.show()

    #  自由度 (度数の数 - 1)
    v = len(extract_df) - 1
    print(f'自由度: {v}')
    alpha = 0.05
    
    # 自由度と有意水準からカイ分布の値を計算
    chi2_pdf = chi2.ppf(1 - alpha , v)
    print(f"自由度{v}の有意水準5%におけるカイ二乗値: {chi2_pdf}")

    if chi_squ > chi2_pdf:
        print('小数点以下の数字が等確率で出現するという仮定は有意水準5%で適合しない')
    else:
        print('小数点以下の数字が等確率で出現するという仮定は有意水準5%で適合する')
    print()
    print()

# 全ての桁数を作成
Ns = [10 ** n for n in np.arange(4,10)]

# カイ二乗値を計算する関数
def calc_chi_square(df):
    sum_chi = 0
    for index, row in df.iterrows():
        obj = df.at[index, '度数']
        exp = df.at[index, '期待度数']
        # カイ二乗値を計算
        sum_chi += (obj - exp) ** 2/exp
    return sum_chi

# 桁数ごとにカイ二乗値を計算し、検定を行う
for i, n in enumerate(Ns):
    print(f'桁数が10^{i + 4}桁の時: ')
    extract_df  = pd.DataFrame(df.iloc[i,:])
    extract_df.columns = ['度数']
    # 一様分布を仮定
    extract_df['期待度数'] = n / 10
    chi_squ = calc_chi_square(extract_df)
    txt = r"$\chi^2 = $" + str(chi_squ)

    # matplotlibのLaTeXを利用して出力
    fig, ax = plt.subplots(figsize = (0,0))
    plt.text(0,0,txt, fontsize = 14)
    ax = plt.gca()
    ax.axis('off')
    plt.show()

    #  自由度 (度数の数 - 1)
    v = len(extract_df) - 1
    print(f'自由度: {v}')
    alpha = 0.05
    
    # 自由度と有意水準からカイ分布の値を計算
    chi2_pdf = chi2.ppf(1 - alpha , v)
    print(f"自由度{v}の有意水準5%におけるカイ二乗値: {chi2_pdf}")

    if chi_squ > chi2_pdf:
        print('小数点以下の数字が等確率で出現するという仮定は有意水準5%で適合しない')
    else:
        print('小数点以下の数字が等確率で出現するという仮定は有意水準5%で適合する')
    print()
    print()